Село образовалось в конце XVI столетия. Название села связано с первопоселенцем Андреем Неверовым. Село имеет богатую историю. Всегда славилось своими плотниками. Неверовцы участвовали в строительстве Горьковского автозавода. Активно занимались кожевенным производством. В XIX-XX веках сельчане, в основном, занимались земледелием и скотоводством. В 60-80-х годах XX века местный колхоз «Дружба» являлся одним из передовых хозяйств района.

Село Неверово находится на возвышенном месте и окружено оврагами. Характерным для данной местности является глубокий овраг, который протянулся от Рощи Магницкого на север до с.Неверова. Высота отдельных склонов этого оврага достигает 50-70 м. Здесь же находится несколько карстовых провалов, появление которых обусловлено строением земной коры в окрестностях села.

Своеобразие природной среды нашло свое отражение в названиях различных географических объектов с.Неверова. Некоторые места получили своё название от формы, которая свойственна тому или иному объекту окрестности. Например, есть вершины с названием Широкие, вершина Кругленькая, Долгенькая. Слышится в названии теплое, родное, уважительное отношение людей к этим оврагам. Есть овраг с названием Стрелка, т. е. похожий на стрелу. Овраг Седелка получил своё название из-за того, что по форме напоминает лошадиное седло.

Можно встретить названия мест, которые связаны с особенностью почв и растительности. Например, Красная глина, Каменные — когда-то на этом месте было большое количество камней. Есть и такие названия, как Крайний Враг, Средний Враг. Они получили названия по расположению друг к другу.

Местность на перекрестке дорог получила название «На крестах». Существуют названия мест, связанные с производственной деятельностью: Кирпичные, Мельников бугор, Смоляные. Последнее название связано с производством смолы или дегтя, благо и сосны, и березы было здесь в достатке. Истории появления некоторых названий хранятся в старинных легендах, известных далеко не всем местным жителям. Одна из них связана с местечком Клады.

Неведомо как и откуда появилась в Неверове старушка, опрятно, по-монашески одетая, разговаривала серьезно, по-городскому. Видно, из монашек или из господ — решили неверовцы и сразу же зауважали ее. Первым делом она обвинила жителей в невежестве и бедности. «Как это так можно жить, когдау вас под ногами лежит несметное количество золота, да все ваши бугры — это кладовые золота, только лежит оно на большой глубине, но я могу вам показать, где оно лежит, только, конечно, за плату, — молвило это «божье создание». И пошла потеха. Дорогую гостью не знали чем накормить, где поселить, как отблагодарить. Из каждого дома был отряжен один мужик для работ на добычу золота. И с утра до вечера копали невежественные, но исполненные надеждой мужики землю, меняли, по указанию старушки, места и снова копали, забыв про свой основной труд. В некоторых семьях даже горько плакали, если взрослые мужики по каким-то причинам не могли заниматься поиском золота. «Все люди разбогатеют, добыв золото, а мы останемся бедными », — причитали хозяйки в домах. За три месяца было перекопано много холмов, огромные ямы зияли на них, следы некоторых ям сохранились до сих пор, а золота все не было и не было. А в это время старушка, прихватив общественные деньги, исчезла из села. Злые были мужики после этих «славных дел». Поругались, повздыхали да и взялись за свою основную работу — пахать землю.

Достаточно большое количество мест носят названия каких-то обществ, групп или сословий. Так, например, леса Майданский, Спасский, Свой, т. е. Неверовский, Амозов, поле Барское, земля Церковная. Есть Названия, говорящие о соседних населённых пунктах. Так, например, появилось название Крюковская дорога, хотя крюковцы называют ее Неверовской дорогой. А часть дороги называется Гарской дорогой, которая Идет в сторону с. Алексадровки. В старину Александровку называли Гарями. Жители Александровки называют эту же дорогу Мертвой, а неверовцы называют её Неженимой. Почему же дорога имеет такое специфическое название?

Дело в том, что село Александровка когда-то было заселено переселенцами из других мест, в т. ч. и из Неверова. Но еще долгие годы в новом поселении не было своей церкви, и для отпевания покойников приходилось возить в Неверовскую церковь. В Неверове и отпевали, и хоронили своих сородичей жители Александровки.

Неверовцы называют участок дороги от села Крюковка до пос.Некрасова Неженимой дорогой. Данная дорога пересекает дорогу Неверово — Александровка. А так как в старину, известное дело, в церкви не только отпевали, но и венчали молодых, то ездить молодоженам по Мертвой дороге примета была не очень хорошая. Поэтому венчаться ездили другими путями, лишь бы не по этой дороге.